Como devo proceder caso eu queira trocar de curso dentro da própria Unicamp? Isso é possível?

Sim, é possível trocar de um curso de graduação da Unicamp para outro sem a necessidade de fazer outro vestibular - e este procedimento chama-se remanejamento interno. Existe uma semana específica a cada ano para que o remanejamento seja solicitado, sempre ao fim do primeiro semestre, entre as duas últimas semanas de Junho (a data exata pode ser conferida no Calendário Escolar divulgado pela Diretoria Acadêmica da Unicamp - DAC). O aluno deverá fazer a inscrição diretamente no sistema E-DAC (portal da DAC > estudantes > E-DAC), cujo acesso é de mesmo login e senha do SIGA e Moodle, não havendo a necessidade de entregar nenhum documento na Diretoria de Ensino. Se você atender a todos os pré-requisitos, você será transferido para o curso desejado depois da análise por parte da Diretoria Acadêmica, que divulga uma lista com pedidos deferidos e negados, também em data definida pelo calendário supracitado. Informações detalhadas podem ser encontradas aqui. Destaca-se que após efetuar o pedido de remanejamento, não há como voltar atrás ou desistir da troca de curso. Se você for aprovado, mas quiser retornar ao curso original, você deve esperar o ano seguinte para solicitar o remanejamento, novamente, para o curso original.
Vale ressaltar que a troca de curso difere da complementação curricular e do reingresso.